高阶直接像层的曲率

给定紧致 Kähler 流形 $(X,g)$ 上的 Hermite-Einstein 丛族 $(F,h) \to X \times S$，我们考虑 $S$ 上的高阶直接像层 $R^q p_* \mathcal{O}(F)$，其中 $p: X \times S \to S$ 为投影。在一个解析子集的补集上，这些层是局部自由的，并携带由纤维上调和形式的 $L_2$ 内积诱导的自然度量。我们计算了该度量的曲率，对于具有固定行列式的丛族和自同态丛族，该曲率具有更简单的形式。此外，我们还讨论了稳定向量丛模空间的度量。