扭曲 Hodge 滤过：行列式的曲率

给定紧复流形族 $f:\mathcal{X} \to S$ 与相对丰富线丛 $L\to \mathcal{X}$，高直接像 $R^{n-p}f_*\Omega^p_{\mathcal{X}/S}(L)$ 携带自然 hermitian 度量。利用这些直接像曲率张量的显式公式，我们证明若 $L$ 本身在 $\mathcal{X}$ 上（半）正，则扭曲 Hodge 滤过 $F^p_L=\oplus_{i\geq p}R^{n-i}\Omega^i_{\mathcal{X}/S}(L)$ 的行列式在基 $S$ 上（半）正。