非阿贝尔 Hodge 理论中的直接像
代数几何
2016-12-21 v1 微分几何
摘要
在本文中，我们解释了非阿贝尔 Hodge 理论如何允许以纯代数方式计算调和丛与扭子 D-模的 L² 上同调或中间渗透性高阶直接像。我们的主要结果是对驯顺调和丛或相应的平坦丛或驯顺多稳定抛物 Higgs 丛的纤维化 L² 上同调给出了一个新的代数描述。具体而言，我们给出了 L² 前推的 Dolbeault 版本的公式，该公式基于对 Higgs 丛的 Dolbeault 复形的修正，该修正考虑了水平抛物除子法向方向上的单值权重滤子。高阶直接像的抛物结构是通过分析正规交叉点处的 V-滤子获得的。我们针对曲线的半稳定族证明了这个代数公式。
引用
@article{arxiv.1612.06388,
title = {Direct Images in Non Abelian Hodge Theory},
author = {R. Donagi and T. Pantev and C. Simpson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06388},
year = {2016}
}