抛物Higgs丛、$tt^*$联络与oper

Murad Alim; Florian Beck; Laura Fredrickson

抛物Higgs丛、$tt^*$联络与oper

代数几何 2020-09-23 v2 高能物理 - 理论微分几何

作者: Murad Alim , Florian Beck , Laura Fredrickson

摘要

非阿贝尔 Hodge 对应将复 Hodge 结构变体等同于某些 Higgs 丛。在本工作中，当 Hodge 结构变体由（完备）一维紧 Calabi-Yau 流形族确定时，我们分析了这一关系及其若干推论。此设定使我们能应用镜像对称的技术。例如，相应的 Higgs 丛可延拓为基空间紧化上的抛物 Higgs 丛。我们根据由 Hodge 结构变体得到的 Picard-Fuchs 方程的指数，确定了底层抛物丛的抛物次数。此外，我们在此设定下证明，平坦非阿贝尔 Hodge 或 $tt^*$ -联络规范等价于一个由相应 Picard-Fuchs 方程确定的 oper。该规范等价提出了模空间上特殊函数间非线性微分关系的新推导，这些关系推广了 Ramanujan 关于拟模形式微分环的关系。

关键词

抛物Higgs丛 tt*联络 oper 非阿贝尔Hodge对应 Calabi-Yau流形 Picard-Fuchs方程镜像对称

引用

@article{arxiv.1911.06652,
  title  = {Parabolic Higgs bundles, $tt^*$ connections and opers},
  author = {Murad Alim and Florian Beck and Laura Fredrickson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06652},
  year   = {2020}
}

备注

References added and discussion of conformal limit revised

抛物Higgs丛、$tt^*$联络与oper

摘要

关键词

引用

备注

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