单位$C^*$-代数上椭圆复形的Hodge理论

Svatopluk Krýsl

doi:10.1007/s10455-013-9394-9

单位$C^*$-代数上椭圆复形的Hodge理论

算子代数 2022-08-23 v4 偏微分方程分析 K理论与同调

作者: Svatopluk Krýsl

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摘要

我们引入了线性伪微分算子复形的椭圆性概念，这些算子作用在光滑流形上的 $A$ -Hilbert丛的截面上，其中 $A$ 是一个 $C^*$ -代数。我们证明，在紧流形上有限生成投射 $A$ -Hilbert丛上的 $A$ -椭圆伪微分复形的上同调群，如果相关拉普拉斯算子的像是闭的，则是范数完备的有限生成 $A$ -模。这为这些结构建立了Hodge理论。

关键词

椭圆复形 Hodge理论 $C^*$-代数伪微分算子 Hilbert丛上同调群

引用

@article{arxiv.1303.1216,
  title  = {Hodge theory for elliptic complexes over unital $C^*$-algebras},
  author = {Svatopluk Krýsl},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1303.1216},
  year   = {2022}
}

备注

15 pages, submitted to a Ann. Geom. Glob. Anal

单位$C^*$-代数上椭圆复形的Hodge理论

摘要

关键词

引用

备注

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