Spin(7)瞬子与某些阿贝尔四重霍奇猜想：一个适度提议
代数几何
2008-09-24 v1 微分几何
摘要
霍奇猜想等价于一个关于复向量丛在光滑复射影簇上何时允许全纯结构的陈述。我推广了一类由Mumford提出的阿贝尔四重，在该类上可以检验这一方法。我构造了显式的光滑向量丛——实际上可以用光滑线丛来构造——其陈特征由给定的霍奇类给出。这些向量丛上的瞬子联络将赋予它们全纯结构，从而证明这些类是代数的。我利用复乘法来展示代表给定霍奇类的Cayley环。我找到了替代的复结构，使得给定的向量丛是全纯的，并以一个建议（由G. Tian提出）作为结尾，说明如何可能利用这一点。
引用
@article{arxiv.0809.3927,
title = {Spin(7) instantons and the Hodge Conjecture for certain abelian four-folds: a modest proposal},
author = {Ramadas T. Ramakrishnan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.3927},
year = {2008}
}
备注
1 figure. A previous version was published as an ICTP preprint