等晶体的张量分解刻画 Mumford 曲线

我们通过刻画正特征下作为 $\mathbb{C}$ 上 Shimura 曲线约化的曲线，寻求正特征下 Hodge 型 Shimura 曲线的适当定义。在本文中，我们研究了 $k$ 上主极化阿贝尔簇模空间中的一条曲线的可提升性，其中 $\text{char} k=p$。我们表明，在一般普通情形下，与该族相关的等晶体的某些张量分解意味着该曲线可以提升为一条 Shimura 曲线。