志村曲线与泰希米勒曲线
代数几何
2010-01-18 v2 几何拓扑
摘要
我们分类了曲线模空间中同时为志村曲线与泰希米勒曲线的曲线：除了一维曲线模空间外，仅存在唯一一条这样的曲线。我们从揭示这两类曲线相似性与差异的 Hodge 理论描述出发，给出志村曲线与泰希米勒曲线的刻画。分类的证明依赖于方片覆盖的几何以及对这些特定纤维化曲面数值不变量的估计。最后，我们将主要结果转化为具有完全退化 Lyapunov 谱的泰希米勒曲线的分类。
引用
@article{arxiv.math/0501333,
title = {Shimura- and Teichmueller curves},
author = {Martin Moeller},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501333},
year = {2010}
}
备注
Major revision. Main result weakened concerning the case of genus 5 curves. One missing case added in genus 4. Application to degenerate Lyapunov spectra added