Hodge-Teichmueller 平面与 Teichmueller 曲线的有限性结果
动力系统
2015-11-03 v4
摘要
我们证明了在每个素数亏格至少为 3 的最小层中，代数本原 Teichmueller 曲线仅有有限条。证明基于对平移曲面第一上同调中某些特殊平面的研究，我们称之为 Hodge-Teichmueller 平面。我们还表明，在亏格至少为 3 的任何层的任何连通分支中，代数本原 Teichmueller 曲线都不是稠密的；所有此类曲线并集的闭包（在固定层中）等于具有罕见性质的仿射不变子流形的有限并集。即使没有代数本原性的假设，此类结果依然成立。结合 Nguyen 和第二作者的工作，我们结果的一个推论是，在 H(4)^hyp 中非算术 Teichmueller 曲线至多有有限条。
引用
@article{arxiv.1308.0832,
title = {Hodge-Teichmueller planes and finiteness results for Teichmueller curves},
author = {Carlos Matheus and Alex Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.0832},
year = {2015}
}
备注
35 pages, 8 figures. Final version based on the referees' comments. To appear in Duke Mathematical Journal