奇异Hermitian度量的Nakano正性：近似与应用

本文研究了使用具有Nakano半正曲率的光滑Hermitian度量在Zariski开集上的奇异Hermitian度量的近似。我们证明，能够实现这种近似的奇异Hermitian度量满足Nakano半正性，其定义通过$\overline{\partial}$-方程给出并具有最优的$L^2$估计。此外，对于一个射影纤维$f:X\to Y$上的线丛L，我们提供了一个特定条件下，使得直积 sheaves $f_*\mathcal{O}_X(K_{X/Y}+L)$上的Narasimhan-Simha度量能够实现这种近似。作为应用，我们建立了若干消失定理。