全纯向量丛的奇异 Hermite 度量的正性
复变函数
2024-01-01 v3 微分几何
摘要
我们引入全纯向量丛的奇异 Hermite 度量的 Nakano 与 Demailly 正性概念。我们的定义至少在本质 Stein 流形上支持通常带估计的 H"ormander 与 Nadel 型消没定理。作为一个应用，我们建立了一个锐利的 Ohsawa-Takegoshi 型 延拓定理。我们使用 Berndtsson 与 Lempert 的方法证明后一定理，为此我们需要一个全纯向量丛的 Berndtsson 型正性定理，我们也给出了证明。
引用
@article{arxiv.2308.13364,
title = {Positivity of Singular Hermitian Metrics for Holomorphic Vector Bundles},
author = {Dror Varolin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.13364},
year = {2024}
}
备注
Proposition 4.11 is wrong; there are counterexamples. As a consequence, Proposition 5.1 is also wrong, and there too one has counterexamples. Thus the definitions of k-positivity put forth in the article do not capture what was intended