Siegel 簇光滑紧化上的 Hodge 丛及其应用
代数几何
2014-05-20 v4 复变函数
数论
摘要
我们研究了 Siegel 簇上的 Hodge 丛及其到光滑环面紧化的各种扩张。确切地说，我们在任意 Siegel 簇上构造了一个典范 Hodge 丛，使得全纯切丛可以嵌入到该 Hodge 丛中，并且我们观察到 Siegel 簇上的 Bergman 度量与诱导的 Hodge 度量相容。因此，我们显式地获得了 Bergman 度量的渐近估计。基于这些性质以及 Kähler-Einstein 流形的一致性，我们研究了切丛在任何光滑环面紧化上的扩张。我们还利用这一结果，结合 Siegel 尖点模形式，研究了 Siegel 簇的一般型。
引用
@article{arxiv.1201.3784,
title = {Hodge Bundles on Smooth Compactifications of Siegel Varieties and Applications},
author = {Shing-Tung Yau and Yi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3784},
year = {2014}
}
备注
typos correction and some improvements 28pages