光滑射影簇上的 Hodge 丛系统与广义 opers

设 $k$ 为任意特征代的代数闭域。设 $X$ 为 $k$ 上的极化不可约光滑射影代数簇。我们给出 $X$ 上 Hodge 丛系统的半稳定与稳定性判据。我们定义 $X$ 上广义 opers 的概念，并证明与广义 opers 相关的 Higgs 丛的半稳定性。我们还证明，向量丛 $E$ 上连同 $X$ 上的联络 $\nabla$ 存在部分 oper 结构，蕴含对 $(E, \nabla)$ 的半稳定性。