wobbly 轨迹与 shaky 轨迹的等价性

设 $X$ 为亏格 $g\geq 2$ 的光滑复射影曲线。我们证明 $X$ 上的抛物向量丛 $\mathcal{E}$ 是（强）wobbly 的，即 $\mathcal{E}$ 具有非零（强）抛物幂零 Higgs 场，当且仅当它是（强）shaky 的，即它属于从（强）抛物 Higgs 模空间到抛物丛模空间的有理映射的某合适分解的例外除子的像，两者均假定光滑。这解决了 Donagi-Pantev [DP1] 在抛物与向量丛背景下的猜想。为此，我们证明了强非常稳定抛物丛的稳定性，以及抛物丛非常稳定性的判据。