椭圆曲线上的非常稳定与摇摆 loci
代数几何
2024-11-12 v1 表示论
摘要
我们探讨了在 genus 为 1 的复代数曲线上，以特定方式被线丝 bundle 扰动的非常稳定与摇摆 bundle。我们验证了在椭圆曲线上扭转后稳定的 bundle 不会在任何正扰动下非常稳定。我们利用对平凡扰动非常稳定 bundle 的半稳定性，证明摇摆 loci 必然是一个在椭圆曲线上半稳定 bundle 的模空间中的除数。我们通过延拓，证明了关于摇摆 loci 在此设置下闭合性与维数的猜想。该猜想最初由 Drinfeld 在高 genus 处提出。
引用
@article{arxiv.2411.06335,
title = {Very stable and wobbly loci for elliptic curves},
author = {Kuntal Banerjee and Steven Rayan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.06335},
year = {2024}
}
备注
19 pages