轨形丛拉回的稳定性

本文中，我们研究向量丛在从（未必光滑的）叠曲线到轨形曲线的有限态射下的拉回的稳定性行为。我们建立了在 Deligne-Mumford 叠意义下真形式轨形曲线与真轨形曲线之间的范畴等价。利用这一识别，我们定义了真形式轨形曲线 $(X,P)$ 上向量丛的斜率 $P$-(半)稳定性概念。我们建立了叠真分歧态射的一些等价条件，类似于曲线的情况。最后，我们证明对于经由光滑射影连通曲线的真分歧态射作为笛卡尔拉回而出现的轨形曲线覆盖，轨形斜率稳定性在拉回下得以保持。