关于保持拉回下斜率稳定性的轨道曲线覆盖

Soumyadip Das

关于保持拉回下斜率稳定性的轨道曲线覆盖

代数几何 2024-05-22 v2

作者: Soumyadip Das

摘要

我们完全刻画了保持向量丛在拉回态射下斜率稳定性的连通轨道曲线覆盖。更精确地，给定连通轨道曲线的一个覆盖 $f \colon (Y,Q) \longrightarrow (X,P)$ ，我们证明推前层 $f_*\mathcal{O}_{(Y,Q)}$ 的最大失稳子丛定义了 $f$ 的最大\'{e}tale子覆盖。 $f$ 被称为真分歧的，如果 $f$ 不经由任何非平凡的\'{e}tale子覆盖分解。我们的主要结果表明，在拉回下保持稳定丛不变的覆盖类恰好就是真分歧覆盖类 $f$ 。进一步，我们建立了覆盖 $f$ 为真分歧的等价条件，推广了先前关于曲线覆盖的工作。我们从Deligne-Mumford栈的观点彻底研究了轨道曲线上丛的斜率稳定性条件，以及它们在覆盖下的推前与拉回映射的性质，从而给出了该主题的坚实基础。作为推论，我们也回答了稳定丛在真分歧覆盖下的下降问题。

关键词

轨道曲线斜率稳定性向量丛拉回真分歧覆盖 Deligne-Mumford栈下降

引用

@article{arxiv.2211.02342,
  title  = {On the Covers of Orbifold Curves Preserving the Slope Stability under Pullback},
  author = {Soumyadip Das},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.02342},
  year   = {2024}
}

备注

38 pages; comments are welcome! Additional results are included

关于保持拉回下斜率稳定性的轨道曲线覆盖

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关键词

引用

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