广义 Picard 层的稳定性与形变

I. Biswas; L. Brambila-Paz; P. E. Newstead

广义 Picard 层的稳定性与形变

代数几何 2023-03-13 v5

作者: I. Biswas , L. Brambila-Paz , P. E. Newstead

摘要

设 $C$ 为亏格 $g \geq 2$ 的光滑不可约复射影曲线， $M$ 为 $C$ 上秩 $n$ 、度 $d$ 且 $\gcd(n,d)=1$ 的稳定向量丛的模空间。广义 Picard 层是 $M\times C$ 上泛丛与 $C$ 上向量丛 $E_0$ 的拉回的张量积在 $M$ 上的直接像。本文研究广义 Picard 层的稳定性，并在其为局部自由时研究其形变。当 $g\ge3$ 、 $n\ge2$ （对 $g=3,4$ 有若干附加限制）且 $E_0$ 的秩与度互素时，这导出了 Picard 丛形变的精细模空间的构造。

关键词

广义 Picard 层稳定性形变模空间稳定向量丛 Picard 丛

引用

@article{arxiv.1812.09732,
  title  = {Stability and deformations of generalised Picard sheaves},
  author = {I. Biswas and L. Brambila-Paz and P. E. Newstead},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1812.09732},
  year   = {2023}
}

备注

29 pages. Version to appear in Manuscripta Mathematica. Typos corrected, one unused reference deleted

广义 Picard 层的稳定性与形变

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