万有 Picard 簇与扩展映射类群的稳定上同调
代数拓扑
2015-01-30 v2 代数几何
摘要
我们研究了分类光滑曲面及其上复线丛的模空间。这些空间存在同调稳定性以及 Madsen-Weiss 类型的结果（主要归功于 Cohen 和 Madsen），我们讨论了由此可推导出的上同调计算。然后，我们将这些空间与川住（Kawazumi）的扩展映射类群（的一个推广）联系起来，并由此推导出关于这些群的上同调信息。最后，我们将这些结果与复代数几何联系起来。我们构造了一个全纯叠，用于分类配备有纤维全纯线丛的黎曼面族，该叠是万有 Picard 簇上的一个 gerbe，并计算了它的全纯 Picard 群。
引用
@article{arxiv.1012.0901,
title = {Stable cohomology of the universal Picard varieties and the extended mapping class group},
author = {Johannes Ebert and Oscar Randal-Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.0901},
year = {2015}
}