抛物型 Picard 束的稳定性

设 $X$ 为高基数 $g\,\geq\,2$ 的光滑不可约复射射曲线，设 $D\,=\,x_1+\dots+x_r$ 为 $X$ 上的一个简化有效除子。记 $U_{\alpha}(L)$ 为秩为 $n$、行列式为 $L$（次数为 $d$）且标志类型为 $\{\{k^i_j\}_{j=1}^{m_i}\}_{i=1}^r$ 的稳定抛物型向量束的模空间。假设 $\{\text{degree}(L),\, \{\{k^i_j\}_{j=1}^{m_i}\}_{i=1}^r\}$ 的最大公约数为 $1$；这一条件确保存在于 $X\times U_{\alpha}(L)$ 上的 Poincaré 抛物型向量束。在将其背后的向量束直接映到 $U_{\alpha}(L)$ 的过程中，称为抛物型 Picard 束。我们证明了抛物型 Picard 束是稳定的。