Poincaré 丛到 Calabi-Yau 超曲面的限制
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
设 \cMx 为秩 n\geq 3 且行列式为 \xi 的稳定向量丛在连通黎曼曲面 X 上的模空间，其中 n 与 d(\xi) 互素。令 D 为 \cMx 的一个 Calabi-Yau 超曲面。记 U_D 为全丛限制到 X\times D 上的丛。证明了对于任意 x\in X，限制 (U_D)_x 到 x\times D 是稳定的。进一步，对于一般曲线，D 上半稳定层模空间包含 (U_D)_x 的连通分支同构于 X。还证明了 U_D 对于任意极化都是稳定的，且 X\times D 上半稳定层模空间包含 U_D 的连通分支同构于 Jacobian。此外，这是一个极化簇的同构，因而这样的模空间决定了黎曼曲面。
引用
@article{arxiv.math/9902145,
title = {Restriction of the Poincar\'e bundle to a Calabi-Yau hypersurface},
author = {Indranil Biswas and Leticia Brambila-Paz},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9902145},
year = {2007}
}
备注
AMSLaTex file. To appear in Crelles J