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紧黎曼曲面上丛值 Bergman 空间的维数

复变函数 2022-06-16 v1

作者: Anne-Katrin Gallagher , Purvi Gupta , Liz Vivas

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摘要

给定紧黎曼曲面 $M$ 上的全纯向量丛 $E$ ，以及 $M$ 中的开集 $D$ ，我们证明： $E$ 限制到 $D$ 上的全纯截面构成的 Bergman 空间，要么与 $E$ 的全局全纯截面空间重合，要么是无限维的。此外，我们完全依据 $D$ 的位势论性质刻画了后者。

关键词

全纯向量丛紧黎曼曲面 Bergman 空间全纯截面位势论无限维开集

引用

@article{arxiv.2206.07120,
  title  = {On the dimension of bundle-valued Bergman spaces on compact Riemann surfaces},
  author = {Anne-Katrin Gallagher and Purvi Gupta and Liz Vivas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.07120},
  year   = {2022}
}

备注

9 pages