奇异不可约曲线上的 SL(r)-丛的模空间

对于稳定不可约曲线 $X$ 以及 $X$ 上秩为一、次数为 $d$ 的无挠层 $L$，D.S. Nagaraj 与 C.S. Seshadri（[NS]）在 $X$ 上秩为 $r$、次数为 $d$ 的半稳定无挠层模空间中定义了一个闭子集 $\Cal U_X(r,L)$。我们证明 $\Cal U_X(r,L)$ 是不可约的；当光滑曲线 $Y$ 特殊化为 $X$ 且 $Y$ 上的线丛 $\Cal L$ 特殊化为 $L$ 时，具有固定行列式 $\Cal L$ 的 $Y$ 上半稳定秩 $r$ 向量丛模空间的特殊化以 $\Cal U_X(r,L)$ 为底层集合。对于秩 2 和 3，我们证明在 Gieseker 空间中存在一个 Cohen-Macaulay 闭子概形，它表示合适的模函子且具有好的特殊化性质。