紧致化泛Jacob簇的稳定性空间
代数几何
2021-08-23 v4
摘要
本文利用Oda-Seshadri的方法描述了紧致化泛Jacob簇，即通过在稳定曲线上的秩1无挠层模空间得到的光滑曲线上线丛模空间的紧致化。我们关注用于定义紧致化泛Jacob簇的稳定性条件的组合结构。我们明确描述了一个仿射空间，即稳定性空间，其分解为多面体，使得每个多面体对应于紧致化线丛模空间的一个恰当的Deligne-Mumford栈。我们应用这一描述来刻画紧致化泛Jacob簇的同构类集合（回答了Melo的一个问题），并解决Abel-Jacobi截面的不确定性（处理了Grushevsky-Zakharov提出的一个问题）。
引用
@article{arxiv.1707.02284,
title = {The stability space of compactified universal Jacobians},
author = {Jesse Leo Kass and Nicola Pagani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.02284},
year = {2021}
}
备注
Supersedes the published version. Corrections to part (3) of Lemma 6.15 and to Part (2) of Corollary 6.16. (Fact 1 and Corollary 2.3 from the published version were corrected in the previous version)