亏格一精细紧化泛 Jacobian 的几何
代数几何
2022-03-01 v2 代数拓扑
摘要
我们引入任意亏格 nodal 曲线的精细紧化 Jacobian 的一般抽象概念。我们聚焦于亏格 1，并证明了在单条 nodal 曲线情形以及稳定带标记曲线模空间上的泛族情形中精细紧化 Jacobian 的组合分类结果。我们证明，若一条亏格 1 的 nodal 曲线的精细紧化 Jacobian 可延拓到该曲线的光滑化，则它可描述为关于某个极化的稳定层模空间。在泛情形中，我们构造了亏格 1 精细紧化泛 Jacobian 的新例子。随后我们给出每个亏格 1 精细紧化泛 Jacobian 的 Hodge 数与 Betti 数公式，并证明它们的偶上同调是代数的。
引用
@article{arxiv.2012.09142,
title = {Geometry of genus one fine compactified universal Jacobians},
author = {Nicola Pagani and Orsola Tommasi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.09142},
year = {2022}
}
备注
v2: new definition of fine compactified universal Jacobians for an arbitrary family of curves, to enhance consistency with the literature. 42 pages, including 3 tables at the end of the paper. Comments are very welcome!