奇异Kähler-Einstein度量的变分：正小平维数
微分几何
2019-08-21 v2 代数几何
复变函数
摘要
给定一个Kähler纤维空间p:X→Y，其一般纤维为一般型，我们证明了纤维化奇异Kähler-Einstein度量在p的相对典范丛K_{X/Y}上诱导出一个半正曲率度量。我们还针对相对扭曲Kähler-Einstein度量提出了该结果的一个猜想性推广。然后我们证明，如果扭曲流的Lelong数为零，则我们的猜想成立。最后，我们解释了我们的猜想对于研究纤维化Song-Tian度量（其代表了纤维空间上KE度量的类似物，该纤维空间的一般纤维具有正但未必最大的小平维数）的相关性。
引用
@article{arxiv.1710.01825,
title = {Variation of singular K\"ahler-Einstein metrics: positive Kodaira dimension},
author = {Junyan Cao and Henri Guenancia and Mihai Păun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.01825},
year = {2019}
}
备注
v2: Title changed as the initial text is now split into two separate articles (authored by the same persons). The main results we obtain here are less general than their respective counterparts in the previous version, due to a gap in our arguments