沿 $\mathbb Q$-Fano 纤维化的广义 Kähler-Einstein 度量

在本文中，我们证明沿 $\mathbb Q$-Fano 纤维化，当一般纤维、基和中心纤维（具有至多 Kawamata 对数终端奇点）是 K-多稳定时，存在一个相对 Kähler-Einstein 度量。我们引入了纤维化 Kähler-Einstein 叶状结构，并指出获得更高估计的主要困难在于沿此类叶状结构求解相对 CMA 方程。我们提出一个纲领：为了在 K-多稳定退化 $\pi:X\to B$ 上找到一对满足 $$Ric(\omega_X)=\pi^*\omega_B+\pi^*(\omega_{WP})+[\mathcal N]$$ 的标准度量 $(\omega_X,\omega_B)$，其中 $Ric(\omega_B)=\omega_B$，我们需要有标准丛公式。