仿射代数流形上的完备标量平坦Kähler度量

设$(X,L_{X})$是一个$n$维极化流形。设$D$是由$L_{X}$的全纯截面定义的光滑超曲面。我们证明，如果$D$具有常正数量曲率Kähler度量，则在以下三个条件下，$X \setminus D$允许一个完备标量平坦Kähler度量：(i) $n \geq 6$且$X$上没有非零全纯向量场在$D$上消失，(ii) $D$上的平均数量曲率$\hat{S}_{D}$满足不等式$0 < 3 \hat{S}_{D} < n(n-1)$，(iii) 存在正整数$l(>n),m$使得线丛$K_{X}^{-l} \otimes L_{X}^{m}$是非常丰沛的，且比值$m/l$足够小。