关于标量平坦流形的拓扑

Anand Dessai

关于标量平坦流形的拓扑

微分几何 2007-05-23 v3 几何拓扑

作者: Anand Dessai

摘要

设 $M$ 为维数 $\geq 5$ 的单连通闭流形，其不承认正数量曲率的度量。我们给出 $M$ 承认标量平坦度量的必要条件。这些条件涉及 $M$ 的第一 Pontrjagin 类与上同调环。由此推得，任意维数 $\geq 5$ 、第一 Pontrjagin 类消失的单连通标量平坦流形都承认正数量曲率的度量。我们还描述了标量平坦度量、殆复结构与自由环路空间之间的某些关系。

关键词

标量平坦度量正数量曲率 Pontrjagin 类上同调环殆复结构自由环路空间

引用

@article{arxiv.math/0006149,
  title  = {On the topology of scalar-flat manifolds},
  author = {Anand Dessai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0006149},
  year   = {2007}
}

备注

revised version of preprint 45, SFB 478, Muenster; to appear in Bulletin of the LMS; 10 pages; no figures; MSC added

关于标量平坦流形的拓扑

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