负 pinch 完备 Kähler 流形上的不变度量
微分几何
2017-11-28 v1 复变函数
摘要
我们证明，全纯曲率介于两个负常数之间的完备 Kähler 流形容许唯一的完备 Kähler-Einstein 度量。我们还证明该度量与 Kobayashi-Royden 度量均一致等价于背景 Kähler 度量。此外，若完备 Kähler 流形单连通且截面曲率介于两个负常数之间，则这三种度量均一致等价于 Bergman 度量。特别地，我们证实了 R. E. Greene 与 H. Wu 于 1979 年提出的两个猜想。
引用
@article{arxiv.1711.09475,
title = {Invariant metrics on negatively pinched complete K\"ahler manifolds},
author = {Damin Wu and Shing-Tung Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.09475},
year = {2017}
}