Riemann 曲面模空间上的典则度量 II
微分几何
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
在本文中,我们继续研究 Teichmüller 空间与 Riemann 曲面模空间上的典则度量。我们首先证明 Bergman 度量与 Carathéodory 度量等价于 Kähler-Einstein 度量,从而解决了 Yau 的另一个古老猜想。然后我们证明扰动 Ricci 度量的 Ricci 曲率具有负的上界与下界,并且它具有有界几何。接着我们详细研究 Kähler-Einstein 度量的边界行为,证明它具有有界几何,且其曲率的全部协变导数在 Teichmüller 空间上一致有界。作为我们对这些度量详细理解的 applications,我们证明模空间的对数余切丛在 Mumford 意义下是稳定的。
引用
@article{arxiv.math/0409220,
title = {Canonical Metrics on the Moduli Space of Riemann Surfaces II},
author = {Kefeng Liu and Xiaofeng Sun and Shing-Tung Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409220},
year = {2007}
}
备注
40 pages