Weil-Petersson度量的等有界性

针对二维常负曲率方程的解以及Teichmüller空间和模空间的Weil-Petersson度量，建立了其导数的统一界。研究了这些界对底层黎曼曲面几何的依赖性。分析了调和Beltrami微分的$C^0$、$C^{2,\alpha}$和$L^2$范数之间的比较。根据底层黎曼曲面的systoles以及微分方向在收缩方向上的投影，给出了Weil-Petersson曲率张量的协变导数的统一界。主要分析结合了Schauder和势理论估计与解析隐函数定理。