Weil-Petersson 曲率的一致估计

我们在几种情形下找到了不依赖于底层曲面拓扑的 Weil-Petersson 全纯截曲率与 Weil-Petersson 曲率算子的估计。除其他结果外，我们证明了对亏格 $g$ 的闭曲面 $S_g$ 的 Teichmüller 空间 $\Teich(S_g)$ 中任意一点的曲率算子的最小（最负）特征值一致地远离零。限制到 $\Teich(S_g)$ 的厚部分，我们证明最小特征值被一个显式常数一致地下界估计，该常数不依赖于曲面的拓扑而仅依赖于给定的单射半径界。我们还证明充分厚的双曲曲面的 Weil-Petersson 全纯截曲率最小值与 $-1$ 可比。