黎曼曲面模空间的几何方面
微分几何
2015-06-26 v2 经典分析与常微分方程
摘要
这是对我们在 math.DG/0403068 与 math.DG/0409220 中发表的关于黎曼曲面的模空间与 Teichmüller 空间几何的近期结果的综述。我们引入具有极好性质的黎曼曲面模空间与 Teichmüller 空间上的新度量，详细研究它们的曲率与边界行为。基于对这些新度量的细致分析，我们很好地理解了 Kähler-Einstein 度量，并由此证明模空间的对数余切丛是稳定的。另一个推论是证明了所有已知的经典完备度量与新度量的等价性，特别是 Yau 在 80 年代初关于 Kähler-Einstein 度量与 Teichmüller 度量及 Bergman 度量等价的猜想。
引用
@article{arxiv.math/0411247,
title = {Geometric Aspects of the Moduli Space of Riemann Surfaces},
author = {Kefeng Liu and Xiaofeng Sun and Shin-Tung Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411247},
year = {2015}
}
备注
Survey article of our recent results on the subject. Typoes corrrected