任意维度上平坦黎曼度量的模uli 空间

我们研究闭黎曼奇异流形上平坦度量的模uli 空间。我们证明对于此类奇异流形 $\mathcal{O}$，平坦度量的Teichm"uller空间 $\mathcal{T}_{\text{flat}}(\mathcal{O})$ 作为映射类群 $\operatorname{MCG}(\mathcal{O})$ 在相应范畴内适当作用的分类空间。我们证明平坦度量的模uli 空间 $\mathcal{M}_{\text{flat}}(\mathcal{O}) = \mathcal{T}_{\text{flat}}(\mathcal{O}) / \operatorname{MCG}(\mathcal{O})$ 本身是一个非常好的奇异流形，并且在技术假设下，对该奇异流形进行代数描述。