黎曼曲面模空间上的典范度量 I
微分几何
2007-05-23 v1 复变函数
摘要
我们证明了黎曼曲面的泰希米勒空间与模空间上几种经典完备度量之间的等价性。我们以两种新的凯勒度量——里奇度量与扰动里奇度量——作为桥梁，并证明扰动里奇度量是一个具有有界负全纯截曲率和有界双截曲率与里奇曲率的完备凯勒度量。作为推论，我们证明这两种新度量与若干著名经典度量等价，其中包括泰希米勒度量，进而也包括神保度量、凯勒-爱因斯坦度量和麦克马伦度量。这也解决了丘成桐在80年代初的一个猜想。
引用
@article{arxiv.math/0403068,
title = {Canonical Metrics on the Moduli Space of Riemann Surfaces I},
author = {Kefeng Liu and Xiaofeng Sun and Shing-Tung Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403068},
year = {2007}
}
备注
42 pages