K"ahler 变种上的加权 cscK 指标
微分几何
2026-02-18 v3 偏微分方程分析
复变函数
摘要
我们研究 mildly singular K"ahler 变种上的加权常标量 K"ahler 方程。假设存在适当的奇点解析，则在极端权重下，当加权 Mabuchi 泛函具有 coercive 性时，我们建立了奇点加权 cscK 指标的存在性。这扩展了 Chen-Cheng 和 He 的工作至奇点加权情形。此外，我们提供了一种受 Arezzo-Pacard 工作启发的构建奇点 cscK 指标示例的方法。在与常规黏合技术不同的是，我们的方法不需要对奇点附近度量行为进行精确理解。
引用
@article{arxiv.2412.07968,
title = {Weighted cscK metrics on K\"ahler varieties},
author = {Chung-Ming Pan and Tat Dat Tô},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.07968},
year = {2026}
}
备注
35 pages; v3: corrected inaccuracies in the earlier version, accepted by J. Lond. Math. Soc