奇点解析上的加权极限Kähler度量
微分几何
2025-11-11 v2
摘要
在Arezzo-Pacard-Singer、Seyyedali-Székelyhidi和Hallam等人的先行研究基础上,我们证明了加权极限Kähler流形在光滑 blowup下的不变性(第一权重的对数凹性假设除外)。通过Di Nezza-Jubert-Lahdili和Han-Liu的最新工作,可将其视为关于在blowup上对(相对、加权)Mabuchi能量的一般均匀 coercivity 估计的结果;该估计更广泛地适用于任何等价奇点解析,即对紧致Kähler klt 空间的Fano类型奇点解析,其Mabuchi能量被假设为coercive。
引用
@article{arxiv.2412.06096,
title = {Weighted extremal K\"ahler metrics on resolutions of singularities},
author = {Sébastien Boucksom and Mattias Jonsson and Antonio Trusiani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.06096},
year = {2025}
}
备注
63 pages, no figures. Minor changes, final version to appear in Communications on Pure and Applied Mathematics (CPAM)