关于极端 Fano 流形上 Mabuchi 玻逊意义上的 Käh 尔-海涅尔 metric 连续性方法
微分几何
2025-05-20 v2
摘要
我们在假设存在 K"{a}hler-Einstein metric 的前提下，对 Mabuchi 所述 K"{a}hler-Einstein metric 的连续性方法进行了研究。这提供了一个不依赖最小模型程序的分析性证明，最近由 Apostolov、Lahdili 和 Nitta 获得的存在结果。我们的关键观察是沿着连续性方法能量泛函的有界性。相同论证可用于一般 -solitons 和 -extremal metrics。
引用
@article{arxiv.2409.00886,
title = {Continuity method for the Mabuchi soliton on the extremal Fano manifolds},
author = {Tomoyuki Hisamoto and Satoshi Nakamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.00886},
year = {2025}
}
备注
19 pages. The weight functions for $g$-solitons are assumed to be log-concave. Final version, to appear in Ann. Inst. Fourier (Grenoble)