复奇点指数与 Fano 轨道流形上 Kähler-Einstein 度量的半连续性
代数几何
2013-11-15 v3
摘要
我们引入多重次调和函数的复奇点指数，并证明关于它们的一个一般半连续性结果。这一概念作为特例包含了 Arnold 和 Varchenko 等人主要为了研究超曲面奇点而考虑的若干类似概念。多重次调和版本在某种意义上是基于向代数情形的约化，但它也考虑了对于复分析与复微分几何极具意义的更多定量信息。作为应用，我们遵循 Nadel 的原始思想（但在技术上有极大简化，一旦半连续性结果被认可），给出了某些 Fano 轨道流形上 Kähler-Einstein 度量存在性判据的新推导。借此得到了 3 个具有商奇点的刚性 Kähler-Einstein Del Pezzo 曲面的新例子。
引用
@article{arxiv.math/9910118,
title = {Semi-continuity of complex singularity exponents and K\"ahler-Einstein metrics on Fano orbifolds},
author = {Jean-Pierre Demailly and János Kollár},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9910118},
year = {2013}
}
备注
38 pages, Plain-TeX (reason for resubmission: a few explanations added in section 5.1)