关于加权 cscK 指标的 Yau-Tian-Donaldson 猜想
微分几何
2025-09-19 v1 代数几何
摘要
我们在非阿尔芬豪斯势论框架下，建立了关于常标量曲率和更一般的加权 extremal K"ahler 指标的 Yau-Tian-Donaldson 猜想，这些指标在任意加权射影流形上具有紧致对称性。通过扩展 Chi Li 的重要前期工作至加权情形，并建立相关加权熵和能量泛函的一般斜率公式，来实现上述目标。其中之一，我们的做法依赖于 Chen-Cheng 对 cscK 指标的关键先验估计（最近由 Di Nezza-Jubert-Lahdili 和 Han-Liu 扩展至加权情形），以及 Berman-Demailly-Di Nezza-Trapani 对 psh 包络的关键估计。
引用
@article{arxiv.2509.15016,
title = {On the Yau-Tian-Donaldson conjecture for weighted cscK metrics},
author = {Sébastien Boucksom and Mattias Jonsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.15016},
year = {2025}
}
备注
84 pages