余一度流形上的 Yau-Tian-Donaldson 猜想
代数几何
2024-06-05 v1 微分几何
摘要
我们证明了余一度流形上的 Yau-Tian-Donaldson 猜想，即对于装备有紧李群全纯作用且至少有一个实超曲面轨道的射影流形。与似乎流行的看法相反，此类流形一般而言并非在所有 Kähler 类中都容许极值 Kähler 度量。更一般地，我们证明了对于秩一极化球面簇，G-一致 K-稳定性等价于关于特殊 G-等变检验构型的 K-稳定性。这进一步由单一组合条件所刻画，可在实践中检验。我们以例子进行说明，并在此过程中回答了 Kanemitsu 的一个问题。
引用
@article{arxiv.2011.07135,
title = {The Yau-Tian-Donaldson conjecture for cohomogeneity one manifolds},
author = {Thibaut Delcroix},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.07135},
year = {2024}
}