走向 Hamiltonian 平稳子流形的几何流

在本文中，我们引入了 Kähler 流形中 Lagrangian 子流形的一种几何流，该流保持在其初始 Hamiltonian 合痕类中，并且是关于体积的梯度流。其平稳解为 Hamiltonian 平稳 Lagrangian 子流形。该流不是严格抛物的，但通过 Weinstein 的 Lagrangian 邻域定理，它对应于子流形余切丛上的一个四阶严格抛物型标量方程。对于任意紧致初始 Lagrangian 浸入，当第二基本形式在时刻 $T$ 之前一致有界时，我们建立了短时存在性、唯一性和高阶估计。