三维流形上的一种新几何流：$K$-流
微分几何
2023-11-02 v3 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们在三维黎曼流形上定义了一种新的几何流，称之为 -流；并从解析与数值两方面研究 Thruston 模型几何在此流下的行为。作为一个例子，我们证明初始任意形变的齐性三维球面在未经归一化流中流成圆三维球面并收缩为一点；或在体积归一化流中保持为圆三维球面。-流方程作为某个纯二次作用泛函的梯度流出现，该泛函在物理学中作为新质量引力（New Massive Gravity）的二次部分出现；并在十年前数学文献中作为三维空间形的新变分刻画出现。我们利用 DeTurck 型论证证明了 -流的短时间存在性。
引用
@article{arxiv.2308.01845,
title = {A New Geometric Flow on 3-Manifolds: the $K$-Flow},
author = {Kezban Tasseten and Bayram Tekin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.01845},
year = {2023}
}
备注
42 pages, 7 figures, a reference along with its explanation regarding the short-time existence and the uniqueness of the flow is added, v3 matches the published version