在有限时刻发展出奇点的正则平面曲线流的数值研究
数值分析
2008-12-08 v1 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们将研究以下几何流，该流由 Goldstein 和 Petrich 在考虑 Euler 方程下平面涡旋斑块的演化时得到，X_t = -k_s n - (1/2) k^2 T，其中 s 为弧长参数，k 为曲率。Perelman 和 Vega 证明了该流存在一个单参数正则解族，它们在有限时刻发展出角状奇点。我们将给出一种数值重现这些解的演化以及角形成的方法，并展示与之相关的若干性质。
引用
@article{arxiv.0812.1153,
title = {Numerical study of a flow of regular planar curves that develop singularities at finite time},
author = {Francisco de la Hoz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.1153},
year = {2008}
}