平面奇异曲率流的卡通化模型
偏微分方程分析
2009-11-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了一维情形下总变差类型的奇异抛物方程。该问题是奇异曲率流的一种简化形式。我们证明了弱解的存在性与唯一性。此外，我们还证明了该问题半离散化弱解的存在性以及近似序列的收敛性。半离散化结果表明必须形成平面（facets）。对于一类初始数据，我们能够详细研究平面的形成、相互作用及其渐近行为。我们注意到，借助多值算符的特殊复合，可以对我们的定性结果进行解释。
引用
@article{arxiv.0803.3513,
title = {A caricature of a singular curvature flow in the plane},
author = {Piotr B. Mucha and Piotr Rybka},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.3513},
year = {2009}
}