涡丝方程下带角点曲线的演化

在本会议论文中，我们将综述关于涡丝方程自相似解稳定性的一系列结果。该方程是 $\mathbb R^3$ 中曲线的几何流，被用作流体力学中涡丝演化的模型。主定理在适当假设下，给出了由带角点曲线生成的解在正时间和负时间的存在性及描述。其配套定理描述了自相似解的扰动直至无限时间奇点形成及该时间之后的演化。我们将概述证明过程。这些结果是与 Luis Vega 合作获得的。