旋转涡斑的全局分歧
偏微分方程分析
2021-07-30 v1
摘要
我们严格构造了二维欧拉方程的旋转涡斑解的连续曲线。这些曲线是大的，在于当参数趋于无穷时，旋转坐标系中角流体速度沿界面的最小值变得任意小。这与 [WOZ84,Ove86] 所猜想的具有 90 角、相对流体速度在其处消失的奇异极限涡斑的存在相一致。对于接近圆盘的解，我们证明流中存在“猫眼”型结构，并提供数值证据表明显著这些结构沿整个解曲线持续存在且与角的形成相关。我们还证明，对任意旋转涡斑，其边界一旦充分正则便是解析的。
引用
@article{arxiv.1712.03085,
title = {Global bifurcation of rotating vortex patches},
author = {Zineb Hassainia and Nader Masmoudi and Miles H. Wheeler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.03085},
year = {2021}
}
备注
36 pages, 10 figures