N 维中心仿射曲线流
微分几何
2015-10-15 v2 可精确求解与可积系统
摘要
我们在 上构造了一列在 作用下不变的对易中心仿射曲线流，并证明了以下结果：(a) 第 j 个中心仿射曲线流解的中心仿射曲率，是 n 阶微分算子空间上 Gelfand-Dickey (GD) 层级第 j 个流的解。(b) 我们利用 GD 流柯西问题的解，求解了具有周期性初值以及中心仿射曲率快速衰减初值的中心仿射曲线流的柯西问题。(c) 我们获得了中心仿射曲线流层级的双哈密顿结构，并证明其自然源于某些余伴随轨道的泊松结构。(d) 我们构造了 Bäcklund 变换、无穷多族显式解，并给出了这些曲线流的置换公式。
引用
@article{arxiv.1411.2725,
title = {N-dimension Central Affine Curve Flows},
author = {Chuu-Lian Terng and Zhiwei Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.2725},
year = {2015}
}
备注
32 pages (this version adds a section on Backlund transformations and makes some changes of the first version)