来自非拉伸几何曲线流的辛不变孤子方程
可精确求解与可积系统
2015-06-05 v2
摘要
利用黎曼对称空间Sp(n+1)/Sp(1)×Sp(n)和SU(2n)/Sp(n)中曲线几何非拉伸流的活动标架表述，推导出两个具有辛不变性的孤子方程的双哈密顿层次。作为主要结果，得到了具有Sp(1)×Sp(n-1)不变性的多分量正弦-戈登(SG)方程和修正Korteweg-de Vries(mKdV)方程，以及它们的双哈密顿可积结构，该结构由遗传递归算子生成的共享对称性和守恒律层次组成。相应的在Sp(n+1)/Sp(1)×Sp(n)和SU(2n)/Sp(n)中的几何曲线流被描述为非拉伸波映射和mKdV类比于非拉伸薛定谔映射。
引用
@article{arxiv.1206.4040,
title = {Symplectically-invariant soliton equations from non-stretching geometric curve flows},
author = {Stephen C. Anco and Esmaeel Asadi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.4040},
year = {2015}
}
备注
39 pages; remarks added on algebraic aspects of the moving frame used in the construction